وی در روستای مَدیسه از توابع لنجان اصفهان زاده شد؛ اجداد او اصلاً از سادات موسوی بهبهان بوده‌اند که نسب به موسی بن ابراهیم بن امام موسی کاظم (ع) می‌رسانند
پدرش سید محمد که متولد کربلا و مدفون در خوانسار است، ساکن مدیسه لنجان بوده است.
او دارای صفات کریمه و همت بلند بود و در کیاست و درایت و مدیریت،گوی سبقت را از دیگر هـم ردیـفـان خـود بـرده بـود او بیان رسا و طبع روان داشت، به حدی که مجلس درس ایشان از پـرجـمـعـیـت تـریـن درس‌های حوزه نجف بود و با توجه به سهولت بیانات و شیوه تدریس همگان می توانستند نسبت به فهم خویش از آن بهره مند گردند.
او صـاحـب روح بـزرگ پـایداری و استقامت در راه خدا بود معروف است که فرزند رشیدش حجه الاسـلام والـمـسـلـمین سید حسن اصفهانی در بین نماز مغرب وعشا، به دست یک فرد دیوانه و تـعلیم دیده به قتل رسید و این پدر هفتاد ساله خم به ابرو هم نیاورد و حتی از قاتل فرزند خود نیز گذشت، و این نمونه و ضرب المثل پایداری و صبر در بین اقران بود.
سید ابوالحسن تحصیل مقدمات را در قریه مدیسه به انجام رسانید و در آغاز جوانی، به حوزه علمیه اصفهان رفت.
در اصفهان، در مدرسه نیماورد آن شهر تحصیلات خود را ادامه داد و با استفاده از محضر استادان آن حوزه به تکمیل دانش در علوم نقلی و عقلی پرداخت؛ وی پس از گذراندن سطوح فقه و اصول ، به محافل درس خارج استادان این حوزه راه یافت.
مرجعیت عامه پس از آخوند خراسانی به سید محمد کاظم یزدی و میرزا محمدتقی شیرازی منتقل شد و شیرازی، نخستین مرجعی بود که احتیاطات خود را به اصفهانی ارجاع داد.
همچنین نوشته‌اند که شیرازی، ابوالحسن اصفهانی و نیز شریعت اصفهانی را پس از خود شایسته مقام مرجعیت معرفی کرده بود.
پس از وفات نائینی و حائری یزدی در ۱۳۵۵ق و آقاضیاء عراقی در ۱۳۶۱ق، مرجعیت تقلید شیعیان در بخش عمده جهان تشیع در شخص اصفهانی منحصر شد.
